Matematikk for ingeniørfag 1

Emnet gir en innføring i grunnleggende teori og metoder i matematikk som er relevante for alle ingeniørstudier.

De matematiske temaene i emnet er:

Lineær algebra

• Løsning av ligningssystemer
• Enkel matriseregning og lineære transformasjoner

• Vektorrom, underrom, basis, lineær avhengighet
• Egenverdier og egenvektorer

Kalkulus

• Derivasjon og integrasjon
• 1. ordens ordinære differensialligninger

• 2. ordens ordinære differensialligninger og systemer av 1. ordens ordinære differensialligninger

Komplekse tall

• Kartesisk og polarform
• Anvendelser mot egenverdier og 2. ordens differensialligninger

Kunnskap

Kandidaten har god kunnskap om

• grunnleggende begreper fra lineær algebra som lineært system, matrise, basis, vektorrom, egenvektor og egenverdi.
• lineære transformasjoner og deres representasjoner i matriseform.
• grunnleggende begreper fra kalkulus og differensialligninger som den deriverte av en funksjon, integral, løsning av ei differensialligning, lineære differensialligninger, første og andre ordens differensialligninger.

• samsvaret mellom andre ordens differensialligninger og systemer av første ordens differensialligninger.
• grunnleggende aritmetikk med komplekse tall og hvordan de kan brukes i anvendt matematikk.
• noen ingeniørfaglige anvendelser av matematikk.

Ferdigheter

Kandidaten

• kan løse enkle problemer i lineær algebra analytisk, bl.a. løse lineære ligningssett og finne egenverdier og egenvektorer av mindre matriser.
• kan tolke løsninger av lineære ligningssystemer geometrisk for 2x2 og 3x3 matriser.
• kan representere lineære transformasjoner både geometrisk og algebraisk.
• kan løse lineære ligningssystemer og finne egenverdier og egenvektorer, inkludert komplekse egenverdier ved hjelp av digitale verktøy.
• kan derivere og integrere funksjoner.
• kan løse enkle ligninger med komplekse tall.
• kan løse 1. ordens separable differensialligninger og 2. ordens lineære differensialligninger med konstante koeffisienter.

Generell kompetanse

Kandidaten

• kjenner til og kan anvende et matematisk symbol- og formelapparat som er relevant for å kunne kommunisere i ingeniørfaget.
• kjenner til og kan anvende matematiske metoder på problemstillinger fra eget og tilstøtende fagområder.
• er kjent med anvendelser av matematiske konsepter og teknikker i modeller som kandidaten treffer innen- og utenfor studiet.

Forelesninger, individuelle øvinger og prosjektarbeid.

Arbeidskrav

Arbeidskravet består av to deler:

• Obligatoriske øvinger som tester studentenes evne til å finne løsninger av problemer og tolkning av resultatene. Øvingsopplegget inkluderer oppgaver som skal løses med hjelp av digitale verktøy.
• Obligatorisk prosjektarbeid som er rettet mot problemer fra ingeniørfaget.